İntegral Ve Tanrı

Yaşamımızın her anı, insanlarla olan ilişkilerimiz, aklımızdan geçen her düşünce bizi biz yapan; insan olmamızı sağlayan sonsuz küçüklerdir. Sıfat tamlamasındaki sıfata (sonsuz) dikkatinizi çekerim. Sonsuzluk, hiçbir zaman sonu gelmeyecek olan demektir. Ama insan hayatı takribi kaç on yıldır? Bir düşüncenin aklımızda belirmesi kaç milisaniye sürer ki? Acaba sonsuz küçüklerimiz gerçekten sonsuz mudur, sorusu aklımızda canlanır. Korkarım hayır. Ancak neden bunlara diferansiyel dedik ve sonsuz küçük olarak tanımladık?

Sizlere daha önceden söylediğim gibi türev almak, aslında limit yapmaktır. Artış-azalış karakteristiği için gereken eğim doğrusunu 1 nokta kullanarak çizmektir. Fakat nasıl olur? Ortaokuldan da aşina olduğumuz gibi bir doğru çizmek için birbirinden farklı en az 2 nokta gerekir, yani 1 nokta sadece noktadır. Başka bir işe yaramaz. İşte burada limit devreye girer. Bir fonksiyonun belirli bir noktadaki türevini bulmak için elimize noktanın kendisi ve keyfi olarak seçtiğimiz ikinci bir nokta almak zorundayız. Keyfi noktamızı limit yardımıyla ana noktamıza yaklaştırırız ve adeta aynıymış gibi hesaba katarız. İşte bize türevi veren, bu işlemin sonucudur.

Limit işlemi ile bir noktaya teğet çizilen bir doğrunun eğimini bulduk. Şimdi size soruyorum: Bir fonksiyon üzerinde kaç tane nokta vardır? Bir fonksiyon üzerinde kaç tane eğim doğrusu çizebilirsiniz?

Cevabınız, sonsuzdur. Aslında noktanın tanımından gelir bu da.

Peki anın tanımı nedir? Bir zaman mı belirtir, olay mı? Yoksa bir durum mudur?  Milyarlarca nörondan oluşan beynimizin bize bir oyunu da olabilir mi? Yok canım, sen de!

Şaka bir yana, aslında sonsuz an diye bir şey yoktur. Sonsuzu kullanmamızın nedeni hesaplanabilirliğini arttırmaktır. Evet, milyarlarca şeyi hesaplamaktansa sonsuz sayıda olduğunu farz ederek hesaplamak daha kolaydır. Bunu kuşkusuz limit-türev-integral hesaplarına borçluyuz.

Kafalar karıştı mı? Karışsın, çünkü işin başındayız. Bunun daha integrali var!

İntegrali hesaplamak bu işlemleri yapmaktan daha zordur. Düşünsenize sonsuz sayıda bir şeyi topluyorsunuz. Bunun pozitifi var negatifi var… Ama yapılıyor. Şimdi oraya girmeyeceğim.

Hayatın İntegrali yazısında bahsettiğimiz üzere, insan hayatı için anları toplamak çok daha zordur. Her insanın yaptığı bir şey başkalarını, başka şeyleri de etkiler. Bütün bunların sonsuza kadar bilinmesi ve sonuçlarının analiz edilmesi gerekir. Peki bu işlemi kim yapar?

Bu soruyu birazdan cevaplayacağım.

Yukarıda söz ettiğim üç işlem (limit-türev-integral) matematikte kalkülüs (calculus) hesabı olarak isimlendirilir. Diferansiyel hesap ve integral hesap oşeklinde ayrılarak bunlardan analizin temel teoremleri türetilmiştir.

Kalkülüs, insanoğlu için bir mucize olmuştur. Fizikte mekanik biliminin hesaplanması zor işlemleri kalkülüse başvurularak cevaplandırılmıştır. Yani etrafınızda gördüğünüz hemen her şey aslında limit-türev-integral kullanılarak üretilmiştir.

Hani dedim ya milyarlarca olanı hesaplamaktansa sonsuz sayıda olanı hesaplamak daha kolaydır, diye.  Ölümden sonra bizi sonsuz bir hayatın beklediğine inanan bir insan olarak, siz buna süper güç ya da sonsuz irade de diyebilirsiniz, bu sonsuzluğun integralini aldığımda benim bulduğum sonuç: Tanrı’dır.

Dünya üzerinde yaşamış, yaşayan ve yaşayacak olan bütün insanların hayatlarının ederinin integralini hesaplayarak adeta bizlere matematik şöleni yaşatan, evreni fizik yasalarına göre yaratıp bu yasaları anlaşılabilir kılan Tanrı’ya, insanoğluna da bahşettiği kalkülüs için şükürler olsun.